广西桂林市2021年数学中考真题(含答案解析)

　　一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．）

　　1．（2021 广西桂林中考，1，3 分，★☆☆）有理数 3，1，﹣2，4 中，小于 0 的数是（ ）

　　2．（2021 广西桂林中考，2，3 分，★☆☆）如图，直线 a，b 相交于点 O，∠1＝110°，则∠2 的度数是（ ）

　　4．（2021 广西桂林中考，4，3 分，★☆☆）某班 5 名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他

　　5．（2021 广西桂林中考，5，3 分，★☆☆）若分式 x 2 的值等于 0，则 x 的值是（ ） x3

　　6．（2021 广西桂林中考，6，3 分，★☆☆）细菌的个体十分微小，大约 10 亿个细菌堆积起来才有一颗小

　　米粒那么大．某种细菌的直径是 0.0000025 米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（ ）

　　8．（2021 广西桂林中考，8，3 分，★☆☆）若点 A（1，3）在反比例函数 y＝ k 的图象上，则 k 的值是（ ） x

　　9．（2021 广西桂林中考，9，3 分，★☆☆）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 是⊙O 上一点，连接 AC，BC，

　　11．（2021 广西桂林中考，11，3 分，★★☆）如图，在平面直角坐标系内有一点 P（3，4），连接 OP，则 OP 与 x 轴正方向所夹锐角 α 的正弦值是（ ）

　　12．（2021 广西桂林中考，12，3 分，★★☆）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经

　　过两次降价，每盒零售价由 16 元降为 9 元，设平均每次降价的百分率是 x，则根据题意，下列方程正

　　15．（2021 广西桂林中考，15，3 分，★☆☆）如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，若

　　16．（2021 广西桂林中考，16，3 分，★☆☆）在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的 5 个球：2 个

　　17．（2021 广西桂林中考，17，3 分，★★☆）如图，与图中直线 关于 x 轴对称的直线的函数表达

　　18．（2021 广西桂林中考，18，3 分，★★★）如图，正方形 OABC 的边长为 2，将正方形 OABC 绕点 O 逆

　　时针旋转角 α（0°＜α＜180°）得到正方形 OA′B′C′，连接 BC′，当点 A′恰好落在线段 BC′

　　三、解答题（本大题共 8 题，共 66 分，请将解答过程写在答题卡上） 19．（2021 广西桂林中考，19，6 分，★☆☆）计算：﹣3（﹣2）2．

　　20．（2021 广西桂林中考，20，6 分，★☆☆）解一元一次方程：4x﹣1＝2x5．

　　21．（2021 广西桂林中考，21，8 分，★★☆）如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点的坐标分 别是 A（﹣1，4），B（﹣3，1）．

　　（1）画出线 个单位后的线）画出线段 AB 绕原点 O 旋转 180°后的线 分，★★☆）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O 是对角线 BD 的中点， EF 过点 O，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F．

　　23．（2021 广西桂林中考，23，8 分，★★☆）某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学 校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了 5 次投篮试投比赛，试投每人每次投球 10 个．两人 5 次试投的成 绩统计图如图所示．

　　（1）甲同学 5 次试投进球个数的众数是多少？ （2）求乙同学 5 次试投进球个数的平均数； （3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？ （4）学校投篮比赛的规则是每人投球 10 个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果推测，投进 8

　　个球即可获奖，但要取得冠军需要投进 10 个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名 同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由．

　　24．（2021 广西桂林中考，24，8 分，★★☆）为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造， 现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多 200 平方米，甲 队与乙队合作一天能完成 800 平方米的绿化改造面积．

　　（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ （2）该社区需要进行绿化改造的区域共有 12000 平方米，甲队每天的施工费用为 600 元，乙队每天的施